Calcular la descomposición en factores primos

En esta lección aprenderás el algoritmo de la descomposición en factores primos, expresar un número como producto de primos, para experimentar la conexión entre las matemáticas y la programación. Está dirigida a quien ha buscado «factorización en primos en JavaScript».

La descomposición en factores primos consiste en expresar un número como producto de primos. Se calcula con el procedimiento: prueba a dividir desde el 2 y sigue dividiendo por ese número mientras la división sea exacta. El resultado también sirve como otra vía para hallar el máximo común divisor o el mínimo común múltiplo.

El código de ejemplo aumenta una variable llamada d desde 2, dividiendo n por ella mientras la división sea exacta. Cuando deja de serlo, d sube en 1 para probar el siguiente número; repitiendo el procedimiento hasta que n llega a 1 se recogen todos los factores primos en un array llamado factors. Pruébalo con 60 y con 97 (que es primo) para ver la diferencia.

Un tropiezo habitual al empezar es la diferencia de papel entre el bucle interior y el exterior. El interior pregunta «¿cuántas veces divide exactamente este mismo número?», mientras que el exterior (el while) se encarga de «avanzar al siguiente número que probar». Entender esta estructura de dos fases revela el flujo del algoritmo completo.

Es una idea importante que abarca matemáticas e informática, y constituye la base misma de la seguridad de tecnologías criptográficas (como el cifrado RSA). Es un tema que te deja sentir directamente la conexión entre la teoría fundamental de la informática y la programación.