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🔧Lecciones de C

Lección 48 / 68

Calcular el MCD y el MCM (algoritmo de Euclides)

En esta lección calcularás el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números.

El algoritmo de Euclides sustituye repetidamente el par (a, b) por (b, a % b) hasta que b vale 0; entonces a es el MCD. El MCM se obtiene como a * b / MCD.

El código de ejemplo calcula ambos para un par de números.

Es de los algoritmos más antiguos que se conservan, de hace más de dos mil años, y sigue siendo el que se usa. En pocas vueltas resuelve números enormes, muchísimo más rápido que probar divisores uno a uno.

En el MCM hay una trampa práctica: a * b puede desbordar el int aunque el resultado final quepa. La forma segura es dividir primero, a / mcd * b, que da lo mismo sin llegar a formar el producto grande.

📖 Código de referencia

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main(void) {
    printf("MCD: %d\n", gcd(12, 18));
    printf("MCM: %d\n", lcm(4, 6));
    return 0;
}

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