Descomposición en factores primos

En esta lección verás un algoritmo de descomposición en factores primos —expresar un número como producto de primos— para experimentar la conexión entre las matemáticas y la programación. Está pensada para quien ha buscado «factorización en primos en Python».

La descomposición en factores primos consiste en expresar un número como producto de números primos. Se halla probando divisores a partir del 2 y siguiendo dividiendo por cada divisor que funcione. Es una idea importante que abarca tanto las matemáticas como la informática, y es parte de lo que hace seguras técnicas criptográficas como el cifrado RSA.

El código de ejemplo va aumentando una variable, d, desde 2, dividiendo n por ella repetidamente mientras la división sea exacta. Cuando deja de serlo, d aumenta en 1 y se prueba el siguiente número, repitiendo el proceso hasta que n llega a 1 y recogiendo todos los factores primos en una lista llamada factors.

Un error habitual al empezar es entender el papel de los dos bucles anidados. El interior se ocupa de «cuántas veces divide exactamente el mismo número», mientras que el exterior (el while) se ocupa de «avanzar al siguiente número que probar». Comprender esta estructura de dos niveles revela el flujo general del algoritmo.

Resumir el resultado en un diccionario que indique «cuántos de cada factor» produce una salida más práctica. Es un tema estupendo para experimentar la conexión entre los fundamentos de la informática y la programación.