🎯 完成までの手順

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🎯 最終演習

Juliaで測定データの統計をとってみよう(総合演習)

ここまでの Julia レッスンで学んだことを全部つないで、動くものを1つ完成させます。新しい構文は出てきません。構造体・抽象型・配列・多重ディスパッチ・高階関数・書式付き出力——すでに練習したものだけで組み立てます。

作るのは測定データの統計です。平均・中央値・標準偏差を出し、外れ値を見つけ、それを除いたらどう変わるかまで見ます。

統計量は自分で書きます。ライブラリを呼ぶだけなら1行ですが、それでは中で何が起きているか分かりません。標準偏差を自分の手で組み立てると、「ばらつき」という言葉が具体的な計算に変わります。

この演習で味わってほしいJuliaらしさは2つです。——ドット演算子(配列全体をまとめて計算する)と、多重ディスパッチ(同じ名前の関数を、引数の型ごとに定義する)。どちらも他の言語から来ると驚く仕組みです。

このページではコードを実行していません。かわりにお手本と同じコードを書けたかを、その場で判定します(判定はあなたのブラウザの中だけで行われ、どこにも送信されません)。

表示している実行結果は本物です。このページを作るときに、実際のJuliaで走らせて得た出力をそのまま載せています。

完成イメージ

最後まで進むと、このコードが完成します。下の実行結果は、このページを作るときに開発機で実際にコードを走らせて得たものです(このページ上では実行していません)。

===== 測定データの統計 =====
長さ
  件数    : 8件
  平均    : 12.592mm
  中央値  : 12.405mm
  標準偏差: 0.537mm
  最小-最大: 12.370 〜 13.920mm
  外れ値  : 1件 [13.92]
  ばらつきが許容範囲(0.10mm)を超えています
重さ
  件数    : 8件
  平均    : 50.050g
  中央値  : 50.050g
  標準偏差: 0.245g
  最小-最大: 49.700 〜 50.400g
  外れ値  : なし
  ばらつきは許容範囲(0.50g)内です
----------------------------------------------
長さから外れ値1件を除くと
  平均    : 12.592 → 12.403mm
  標準偏差: 0.537 → 0.027mm

STEP 1測定の種類を抽象型と構造体で表す

🎯 このステップのゴール: 共通の親を作り、その下に具体的な型を並べる

まずデータの形を決めます。測定には「長さ」「重さ」「温度」があり、単位も許容範囲も違います。

abstract type Measurement end——抽象型です。これ自体は実体を作れません。「この下にいくつかの型が並ぶ」という枠だけを用意しています。

その下にstruct Length <: Measurementと並べます。<:が「〜の下に属する」という記号です。

なぜわざわざ型を分けるのか。——長さも重さも中身はFloat641つで、データとしては何も違いません。

分ける理由は、次のステップで見る「多重ディスパッチ」のためです。型が違えば、同じ関数名でも違う処理が呼ばれます。「長さの単位はmm、重さの単位はg」を、ifを1つも書かずに表せます。

value::Float64の::が型の指定です。Juliaは型を書かなくても動きますが、構造体のフィールドには書くのが基本——書かないと性能が大きく落ちます。

Juliaが「書きやすいのに速い」と言われるのは、型が分かるとその型専用の機械語を作るからです。フィールドの型を書かないと、その仕組みが働きません。

constを付けた配列は「この名前を別のものに差し替えない」という意味です。中身の書き換えは防ぎませんが、トップレベルの変数には付けておくと速くなります。

📖 お手本コード

using Printf

# 測定の種類。抽象型を親にして、多重ディスパッチで振り分ける
abstract type Measurement end

struct Length <: Measurement
    value::Float64
end

struct Weight <: Measurement
    value::Float64
end

struct Temperature <: Measurement
    value::Float64
end

# ある試料を3回ずつ測った記録
const lengths = [12.41, 12.38, 12.45, 12.40, 12.39, 13.92, 12.42, 12.37]
const weights = [50.2, 49.8, 50.1, 50.4, 49.9, 50.0, 50.3, 49.7]

println("長さの測定: ", length(lengths), "件")
println("重さの測定: ", length(weights), "件")

# 抽象型の下にあることを確かめる
println("Length は Measurement の一種: ", Length <: Measurement)
println("Float64 は Measurement ではない: ", Float64 <: Measurement)

l = Length(12.41)
println("構造体の中身: ", l.value)

✍️ あなたのコード

コードを書いたら「答え合わせ」を押してください

実行結果(開発機で実行したもの)

長さの測定: 8件
重さの測定: 8件
Length は Measurement の一種: true
Float64 は Measurement ではない: false
構造体の中身: 12.41

ここで使う既習レッスン

構造体を使ってみよう抽象型を使ってみよう配列を使ってみよう

STEP 2平均と中央値を自分で書く——添字は1から

🎯 このステップのゴール: 並べ替えて真ん中を取り、偶数個のときも正しく扱う

平均は素直です。全部足して件数で割るだけ。

isempty(xs) && return nothing——「空ならnothingを返す」という書き方です。Juliaでは&&が短絡評価なので、左が真のときだけ右が実行されます。ifを1行に畳む定番の書き方です。

0件の平均は0ではありません。「計算できない」——だからnothingを返します。

中央値でJuliaの最大の特徴に出会います。——添字が1から始まります。

他の多くの言語ではsorted[0]が先頭ですが、Juliaではsorted[1]が先頭です。sorted[0]と書くとBoundsErrorで落ちます。

これは数学の慣習に合わせた設計です。行列の1行目は「1行目」と呼ぶのが自然だから——Juliaが数値計算のために作られた言語であることの現れです。

そのため真ん中を取る式も、他の言語と変わります。7個なら(7+1)÷2 = 4番目が真ん中です。0始まりなら7÷2 = 3番目——式が違うので、他の言語のコードをそのまま持ってくると必ずずれます。

÷は整数の割り算です。/だと4.0という小数になり、添字に使えません。÷はバックスラッシュ付きで\divと打ってTabで変換できます。

偶数個のときは真ん中2つの平均を取ります。8個なら4番目と5番目です。

📖 お手本コード

using Printf

# 測定の種類。抽象型を親にして、多重ディスパッチで振り分ける
abstract type Measurement end

struct Length <: Measurement
    value::Float64
end

struct Weight <: Measurement
    value::Float64
end

struct Temperature <: Measurement
    value::Float64
end

# ある試料を3回ずつ測った記録
const lengths = [12.41, 12.38, 12.45, 12.40, 12.39, 13.92, 12.42, 12.37]
const weights = [50.2, 49.8, 50.1, 50.4, 49.9, 50.0, 50.3, 49.7]

function mean(xs)
    isempty(xs) && return nothing
    total = 0.0
    for x in xs
        total += x
    end
    return total / length(xs)
end

function median(xs)
    isempty(xs) && return nothing
    sorted = sort(xs)
    n = length(sorted)
    if isodd(n)
        return sorted[(n + 1) ÷ 2]
    else
        return (sorted[n ÷ 2] + sorted[n ÷ 2 + 1]) / 2
    end
end

# 添字は1から始まる
println("先頭の要素: ", lengths[1])
println("最後の要素: ", lengths[end])

println("長さの平均: ", mean(lengths))
println("長さの中央値: ", median(lengths))
println("空のときの平均: ", mean(Float64[]))

✍️ あなたのコード

コードを書いたら「答え合わせ」を押してください

実行結果(開発機で実行したもの)

先頭の要素: 12.41
最後の要素: 12.37
長さの平均: 12.5925
長さの中央値: 12.405000000000001
空のときの平均: nothing

ここで使う既習レッスン

配列のソート関数を作ってみよう繰り返し(for文)

STEP 3ドット演算子で配列をまとめて計算する

🎯 このステップのゴール: 要素ごとの演算を1行で書き、標準偏差を組み立てる

標準偏差を出します。手順は3つ——平均との差を出し、2乗し、その平均の平方根を取る。

ここでJuliaの真骨頂が出ます。

squares = (xs .- m) .^ 2

この.がブロードキャストです。.-は「配列の全要素からmを引く」、.^は「全要素を2乗する」——ループが1つも要りません。

他の言語ならforで回して1つずつ計算するところです。Juliaでは演算子の前に.を置くだけで、配列全体に広がります。

しかも速さは手書きのループと変わりません。Juliaは.の付いた式をまとめて1回のループに畳んでくれます。途中の配列を何度も作ったりしません。

.は自作の関数にも使えます。sqrt.(xs)と書けば全要素の平方根です。「1つの値を扱う関数を書けば、配列にも使える」——これがJuliaの設計です。

length(xs) - 1で割っているのに注目してください。件数ではなく「件数マイナス1」です。

これは標本標準偏差といって、「手元のデータは全体の一部」という前提の計算です。全体をすべて測ったのなら件数で割ります(母標準偏差)。測定データはたいてい一部なので、こちらを使います。

length(xs) < 2で先に弾いています。1件では「ばらつき」が定義できません——n-1が0になり、0で割ることになります。

📖 お手本コード

using Printf

# 測定の種類。抽象型を親にして、多重ディスパッチで振り分ける
abstract type Measurement end

struct Length <: Measurement
    value::Float64
end

struct Weight <: Measurement
    value::Float64
end

struct Temperature <: Measurement
    value::Float64
end

# ある試料を3回ずつ測った記録
const lengths = [12.41, 12.38, 12.45, 12.40, 12.39, 13.92, 12.42, 12.37]
const weights = [50.2, 49.8, 50.1, 50.4, 49.9, 50.0, 50.3, 49.7]

function mean(xs)
    isempty(xs) && return nothing
    total = 0.0
    for x in xs
        total += x
    end
    return total / length(xs)
end

function stddev(xs)
    length(xs) < 2 && return nothing
    m = mean(xs)
    # ドット演算子。ループを書かずに全要素へ広がる
    squares = (xs .- m) .^ 2
    return sqrt(sum(squares) / (length(xs) - 1))
end

m = mean(lengths)
println("平均: ", m)
println("平均との差: ", round.(lengths .- m, digits=3))
println("標準偏差: ", stddev(lengths))
println("1件だけのとき: ", stddev([12.4]))

✍️ あなたのコード

コードを書いたら「答え合わせ」を押してください

実行結果(開発機で実行したもの)

平均: 12.5925
平均との差: [-0.182, -0.212, -0.143, -0.192, -0.202, 1.328, -0.172, -0.223]
標準偏差: 0.5369690068204255
1件だけのとき: nothing

ここで使う既習レッスン

配列をmapで変換しよう高階関数(関数を受け取る関数)浮動小数点の誤差に注意しよう

STEP 4多重ディスパッチで単位を切り替える

🎯 このステップのゴール: 同じ関数名を型の数だけ定義し、ifを書かずに振り分ける

測定の種類によって単位が違います。長さならmm、重さならg、温度なら℃。

普通の言語ならifかswitchで分けるところです。Juliaでは違います。

unit(::Length) = "mm"
unit(::Weight) = "g"
unit(::Temperature) = "℃"

同じ名前の関数を、3回定義しています。違うのは引数の型だけ。

これが多重ディスパッチです。unit(Length(0.0))と呼べば1つ目が、unit(Weight(0.0))なら2つ目が——Juliaが引数の型を見て、自動で選びます。

::Lengthと変数名を書いていないのに注目してください。型だけ分かればよく、中身は使わないときの書き方です。

この設計の何が良いのか。——温度を追加したくなったとき、既存のコードを1行も触らずに済みます。unit(::Temperature) = "℃"と1行足すだけです。

ifで分けていたら、そのifを探して増やすことになります。しかも単位を決めるif、許容範囲を決めるif、表示を決めるif——場所が増えるほど、直し忘れが出ます。

オブジェクト指向のメソッドと似ていますが、決定的に違う点があります。——メソッドは「どのオブジェクトのものか」だけで決まりますが、多重ディスパッチは引数全部の型の組み合わせで決まります。

だから「自分の型に手を入れずに、外から振る舞いを足せます」。他人の作った型に対しても、unit(::SomeoneElsesType) = ...と書けるのです。

📖 お手本コード

using Printf

# 測定の種類。抽象型を親にして、多重ディスパッチで振り分ける
abstract type Measurement end

struct Length <: Measurement
    value::Float64
end

struct Weight <: Measurement
    value::Float64
end

struct Temperature <: Measurement
    value::Float64
end

# ある試料を3回ずつ測った記録
const lengths = [12.41, 12.38, 12.45, 12.40, 12.39, 13.92, 12.42, 12.37]
const weights = [50.2, 49.8, 50.1, 50.4, 49.9, 50.0, 50.3, 49.7]

# 同じ名前の関数を、型の数だけ定義する
unit(::Length) = "mm"
unit(::Weight) = "g"
unit(::Temperature) = "℃"

tolerance(::Length) = 0.10
tolerance(::Weight) = 0.50
tolerance(::Temperature) = 1.00

for kind in [Length(0.0), Weight(0.0), Temperature(0.0)]
    println(typeof(kind), ": 単位=", unit(kind), " 許容=", tolerance(kind))
end

# どの定義が呼ばれたかは、引数の型だけで決まる
println("長さの単位: ", unit(Length(12.4)))
println("重さの単位: ", unit(Weight(50.2)))

✍️ あなたのコード

コードを書いたら「答え合わせ」を押してください

実行結果(開発機で実行したもの)

Length: 単位=mm 許容=0.1
Weight: 単位=g 許容=0.5
Temperature: 単位=℃ 許容=1.0
長さの単位: mm
重さの単位: g

ここで使う既習レッスン

多重ディスパッチを使ってみよう抽象型を使ってみよう関数を作ってみよう

STEP 5外れ値を見つけて、除いた結果と比べる

🎯 このステップのゴール: filterで絞り込み、除く前と後を並べて示す

測定データには明らかにおかしい値が混じることがあります。この演習のlengthsにも1つだけ大きく外れた値が入っています。

見つけ方は「平均から標準偏差の何倍離れているか」です。

filter(x -> abs(x - m) > OUTLIER_SIGMA * s, xs)——条件に合う要素だけを集めます。

x -> ...がその場で書く小さな関数、absが絶対値です。平均より大きすぎても小さすぎても外れ値なので、符号を落とします。

2倍という基準に絶対的な根拠はありません。3倍を使う分野も、そもそも標準偏差ではなく四分位範囲を使う分野もあります。だから定数にしてあります——変えられることが大事なのです。

そして、いちばん大事な注意です。——外れ値を見つけても、勝手に捨ててはいけません。

測定ミスかもしれませんが、本物の異常かもしれません。装置の不具合を示す最初の兆候だったものを黙って捨てた——実際に起きる話です。

だからこの演習では、除いたデータで上書きしません。cleanedという別の配列を作り、除く前と後を並べて表示します。

「除くとこう変わる」を見せるのが、プログラムの仕事です。除くかどうかを決めるのは人です。

filter(x -> !(x in bad), lengths)の!は否定、inは「含まれているか」です。外れ値に入っていないものだけを残します。

📖 お手本コード

using Printf

# 測定の種類。抽象型を親にして、多重ディスパッチで振り分ける
abstract type Measurement end

struct Length <: Measurement
    value::Float64
end

struct Weight <: Measurement
    value::Float64
end

struct Temperature <: Measurement
    value::Float64
end

# ある試料を3回ずつ測った記録
const lengths = [12.41, 12.38, 12.45, 12.40, 12.39, 13.92, 12.42, 12.37]
const weights = [50.2, 49.8, 50.1, 50.4, 49.9, 50.0, 50.3, 49.7]

const OUTLIER_SIGMA = 2.0

function mean(xs)
    isempty(xs) && return nothing
    return sum(xs) / length(xs)
end

function stddev(xs)
    length(xs) < 2 && return nothing
    m = mean(xs)
    return sqrt(sum((xs .- m) .^ 2) / (length(xs) - 1))
end

function outliers(xs)
    m = mean(xs)
    s = stddev(xs)
    (m === nothing || s === nothing) && return Float64[]
    return filter(x -> abs(x - m) > OUTLIER_SIGMA * s, xs)
end

bad = outliers(lengths)
println("外れ値: ", bad)

# 元のデータは残したまま、除いたものを別に作る
cleaned = filter(x -> !(x in bad), lengths)
println("除く前: ", length(lengths), "件 平均 ", round(mean(lengths), digits=3))
println("除いた後: ", length(cleaned), "件 平均 ", round(mean(cleaned), digits=3))
println("標準偏差: ", round(stddev(lengths), digits=3), " → ",
        round(stddev(cleaned), digits=3))

✍️ あなたのコード

コードを書いたら「答え合わせ」を押してください

実行結果(開発機で実行したもの)

外れ値: [13.92]
除く前: 8件 平均 12.592
除いた後: 7件 平均 12.403
標準偏差: 0.537 → 0.027

ここで使う既習レッスン

高階関数(関数を受け取る関数)配列から要素を探す定数(書き換えない値)

STEP 6ひとつの関数にまとめて仕上げる

🎯 このステップのゴール: @printfで桁を揃え、型ごとの単位を自動で切り替える

最後の仕上げです。ここまでの部品をsummarizeとreportにまとめます。

function summarize(kind::Measurement, xs)——第1引数の型をMeasurementと書いているのが要点です。

これで「Measurementの下にある型なら何でも受け取る」という意味になります。LengthでもWeightでもTemperatureでも通ります。

そして中でunit(kind)と呼べば、渡された型に応じた単位が返ってきます。この関数の中にはifが1つもありません——ステップ4で型ごとに定義しておいたおかげです。

温度の測定を足したくなったら、summarizeは1行も変えずに済みます。これが多重ディスパッチの効き目です。

表示は@printfです。@で始まるのはマクロ——コンパイルされる前にコードそのものを書き換える仕組みです。

だから書式指定に間違いがあると、実行時ではなくコンパイル時に見つかります。普通の関数ではできない検査です。

%.3fで小数第3位まで。測定値は桁を揃えないと比べられません。12.41と12.4が並ぶと、同じ精度で測ったのか分かりません。

"-"^46の^は文字列の繰り返しです。数値の累乗と同じ記号——Juliaでは「繰り返す」という意味で統一されています。

完成です。OUTLIER_SIGMAを3.0に変えてみてください。——外れ値が「なし」になります。基準を厳しくするか緩めるかで、見つかるものが変わる。その判断は人がするものだということが、実感できるはずです。

weightsの値を1つ大きく変えれば、そちらにも外れ値が出ます。許容範囲の判定も切り替わります——型ごとにtoleranceを定義しておいた効果が確かめられます。

📖 お手本コード

using Printf

# 測定の種類。抽象型を親にして、多重ディスパッチで振り分ける
abstract type Measurement end

struct Length <: Measurement
    value::Float64
end

struct Weight <: Measurement
    value::Float64
end

struct Temperature <: Measurement
    value::Float64
end

# ある試料を3回ずつ測った記録
const lengths = [12.41, 12.38, 12.45, 12.40, 12.39, 13.92, 12.42, 12.37]
const weights = [50.2, 49.8, 50.1, 50.4, 49.9, 50.0, 50.3, 49.7]

# 外れ値とみなす、標準偏差の何倍か
const OUTLIER_SIGMA = 2.0

# 平均。1件も無ければ計算できない
function mean(xs)
    isempty(xs) && return nothing
    total = 0.0
    for x in xs
        total += x
    end
    return total / length(xs)
end

# 中央値。並べ替えてから真ん中を取る
function median(xs)
    isempty(xs) && return nothing
    sorted = sort(xs)
    n = length(sorted)
    if isodd(n)
        return sorted[(n + 1) ÷ 2]
    else
        return (sorted[n ÷ 2] + sorted[n ÷ 2 + 1]) / 2
    end
end

# 標準偏差(標本)。2件未満では計算できない
function stddev(xs)
    length(xs) < 2 && return nothing
    m = mean(xs)
    squares = (xs .- m) .^ 2
    return sqrt(sum(squares) / (length(xs) - 1))
end

# 単位は型ごとに違う。同じ名前の関数を、型の数だけ定義する
unit(::Length) = "mm"
unit(::Weight) = "g"
unit(::Temperature) = "℃"

# 許容できる範囲も型ごとに違う
tolerance(::Length) = 0.10
tolerance(::Weight) = 0.50
tolerance(::Temperature) = 1.00

# 平均からどれだけ離れているかで、外れ値かどうかを決める
function outliers(xs)
    m = mean(xs)
    s = stddev(xs)
    (m === nothing || s === nothing) && return Float64[]
    return filter(x -> abs(x - m) > OUTLIER_SIGMA * s, xs)
end

# 統計量を1行にまとめる。kind で単位と許容範囲が決まる
function summarize(kind::Measurement, xs)
    m = mean(xs)
    sd = stddev(xs)
    u = unit(kind)

    @printf("  件数    : %d件\n", length(xs))
    @printf("  平均    : %.3f%s\n", m, u)
    @printf("  中央値  : %.3f%s\n", median(xs), u)
    @printf("  標準偏差: %.3f%s\n", sd, u)
    @printf("  最小-最大: %.3f 〜 %.3f%s\n", minimum(xs), maximum(xs), u)

    bad = outliers(xs)
    if isempty(bad)
        println("  外れ値  : なし")
    else
        @printf("  外れ値  : %d件 %s\n", length(bad), bad)
    end

    tol = tolerance(kind)
    if sd > tol
        @printf("  ばらつきが許容範囲(%.2f%s)を超えています\n", tol, u)
    else
        @printf("  ばらつきは許容範囲(%.2f%s)内です\n", tol, u)
    end
end

function report()
    println("===== 測定データの統計 =====")

    println("長さ")
    summarize(Length(0.0), lengths)

    println("重さ")
    summarize(Weight(0.0), weights)

    println("-"^46)

    # 外れ値を除いてやり直すと、ばらつきがどう変わるか
    bad = outliers(lengths)
    cleaned = filter(x -> !(x in bad), lengths)
    @printf("長さから外れ値%d件を除くと\n", length(bad))
    @printf("  平均    : %.3f → %.3fmm\n", mean(lengths), mean(cleaned))
    @printf("  標準偏差: %.3f → %.3fmm\n", stddev(lengths), stddev(cleaned))
end

report()

✍️ あなたのコード

コードを書いたら「答え合わせ」を押してください

実行結果(開発機で実行したもの)

===== 測定データの統計 =====
長さ
  件数    : 8件
  平均    : 12.592mm
  中央値  : 12.405mm
  標準偏差: 0.537mm
  最小-最大: 12.370 〜 13.920mm
  外れ値  : 1件 [13.92]
  ばらつきが許容範囲(0.10mm)を超えています
重さ
  件数    : 8件
  平均    : 50.050g
  中央値  : 50.050g
  標準偏差: 0.245g
  最小-最大: 49.700 〜 50.400g
  外れ値  : なし
  ばらつきは許容範囲(0.50g)内です
----------------------------------------------
長さから外れ値1件を除くと
  平均    : 12.592 → 12.403mm
  標準偏差: 0.537 → 0.027mm

ここで使う既習レッスン

数値のフォーマット(桁揃え・小数点の指定)多重ディスパッチを使ってみよう標準ライブラリを使ってみよう

よくある質問

このページではコードを実行しないのですか?

していません。Juliaはブラウザの中では走らせられないためです。このページではお手本と同じコードを書けたかどうかを判定する形にしています(判定はあなたのブラウザの中だけで行われ、コードはどこにも送信されません)。

ただし表示している実行結果は本物です。このページを作るときに実際のJuliaで走らせた出力を、そのまま載せています。

添字が1から始まるのはなぜですか

数学の慣習に合わせているからです。行列の1行目は「1行目」と呼ぶのが自然で、Juliaは数値計算のために作られた言語です。

そのため他の言語のコードをそのまま持ってくるとずれます。真ん中を取る式も、末尾を指す書き方も変わります。Juliaではxs[end]が最後の要素、xs[end-1]がその1つ前です。

xs[0]と書くとBoundsErrorで落ちます。静かに間違った値を返すのではなく、その場で止まるので、気づきやすくはなっています。

ドット演算子は何のためにあるのですか

「1つの値を扱う書き方を、そのまま配列にも使える」ようにするためです。

xs .- mは「全要素からmを引く」、sqrt.(xs)は「全要素の平方根」。ループを書く必要がありません。

しかも速さは手書きのループと変わりません。Juliaは.の付いた式をまとめて1回のループに畳むので、(xs .- m) .^ 2でも途中の配列は作られません。

自作の関数にも使えます。1つの値を扱う関数を書いておけば、.を付けるだけで配列に広がります。

外れ値は除いてしまってよいのですか

プログラムが決めることではありません。

測定ミスなら除くべきですが、本物の異常を捉えていることもあります。装置の不具合を示す最初の兆候だった値を黙って捨てた——実際に起きる話です。

だからこの演習では、除いたデータで上書きしていません。別の配列を作り、除く前と後を並べて表示します。

「除くとこう変わる」を見せるのがプログラムの仕事で、除くかどうかを決めるのは人です。何件除いたかを必ず記録に残してください。

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統計を扱う言語としては、Rが長く使われてきました。この演習で自分で書いた平均・中央値・標準偏差は、Rではmean・median・sdとして最初から用意されています。中身を知ったうえで使うと、結果の意味が読み取れます。Rカテゴリの最終演習では、アンケートの集計を作ります。

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